4月16日上午，东北师范大学副校长郭建华教授做客厦门大学南强学术系列讲座，带来一场题为“矩阵型时间序列数据分析”的学术讲座。讲座由王亚南经济研究院、经济学院钟威教授主持。郭建华教授为国务院学位委员会学科评议组统计学科召集人，国家杰出青年科学基金项目获得者，国家级人才（教育部），“新世纪百千万人才工程”国家级人选，国务院政府特殊津贴获得者，国际数理统计学会会士，国际统计学会当选会员，国家社会科学基金学科规划评议组成员，国家自然科学基金会评专家，Journal of the American Statistical Association、《统计研究》等学术期刊编委。
讲座开始，郭建华教授介绍了一种新型的数据类型——矩阵型时间序列数据，其特点是：在任一给定时间点，观测值是一个n行、m列的矩阵，不同时期的矩阵之间具有时间相依性，并且矩阵的行数、列数和时间序列长度都允许趋于无穷大。郭建华教授用国际贸易动态网络数据、空气质量数据、百度迁移网络数据这三个例子来说明矩阵时间序列数据在现实中应用。
随后，郭建华教授总结了目前对矩阵时间序列数据进行建模的三种主要方法。第一种是将矩阵向量化进而建立高维时间序列模型。第二种是利用动态因子模型来刻画矩阵数据的时间相依性。第三种是对矩阵型时间序列数据建立乘积模型。进一步，郭建华教授指出了已有方法可能存在的不足，包括向量化会破坏矩阵数据的结构、计算复杂，已有的方法可解释性不强、不易推广到更高维的张量情形。
利用结构降维的思想，郭建华教授针对矩阵型时间序列数据提出了一种双向动态因子模型，其核心在于将矩阵数据分解为行因子、列因子、扰动项三者的可加形式，利用有限维的行因子、列因子的时间动态性来刻画原始矩阵数据的时间相依性。郭建华教授进而介绍了模型的识别条件、因子缠绕等难点问题，并与利用乘积模型刻画矩阵时间序列数据的方法进行了对比，强调了本文可加模型在实现充分降维的同时，更加易于解释和推广。
在模型估计方面，郭建华教授提出利用基于两步法的拟极大似然估计方法，其思路是将因子载荷、因子放在一组，将模型中刻画时间序列结构和噪音的其他参数放在一组，并给出了对应的优化算法。在矩阵的行数、列数、时间序列样本长度同时趋于无穷大以及矩阵行数和列数同阶的条件下，郭建华教授推导了模型参数估计量的一致性、收敛速度和渐近正态性，并强调已有的两篇相关文献仅仅是推导了因子载荷估计量的收敛速度及其渐近正态性，本文给出了包括载荷在内的所有参数估计量的收敛速度及渐近正态性。最后，郭建华教授利用蒙特卡洛模拟来说明了估计量的有限样本性质，并给出了本文提出的矩阵时间序列数据模型在国际贸易、空气质量中的两个应用。
郭建华教授总结了本文提出的矩阵型时间序列数据的双向因子模型的学术贡献，并表示可以将其拓展到张量数据的情形。讲座最后，郭教授和现场师生做了互动交流，其中厦门大学王亚南经济研究院、经济学院许杏柏副教授等就其关心的矩阵对称性、网络数据等方面提出了疑问，郭教授进行了耐心的解答。
（邹至庄经济研究中心2019级博士生 徐卫超）
