近日，经济学科青年教师王学新与加州大学圣地亚哥分校Julián Martínez-Iriartea、Yixiao Sun合作的题为“Asymptotic F Tests under Possibly Weak Identification”的学术论文发表在计量经济学世界顶尖期刊Journal of Econometrics 2020年第218卷第1期。
在GMM框架下，如何构建弱识别（weak identification）下有效检验是理论计量学的一个重要研究方向。这方面的文献包括Stock和Wright（2000）的S检验统计量，以及Kleibergen（2005）的K检验统计量。传统的大样本理论证明了这两个检验统计量服从卡方分布。在该理论下，当距条件过程时序相依（temporal dependence）时，这两个检验统计量都需要一个非参长期方差矩阵估计量（nonparametric long-run variance estimator）。然而，该理论完全忽略了由于方差矩阵估计量中的估计误差，从而导致检验统计量在大样本理论下的卡方近似可能跟实际有限样本分布函数相距甚远。
这篇论文研究K和S检验统计量在固定平滑大样本理论（Fixed-smoothing asymptotics）下的性质。在固定平滑理论下，顾名思义，平滑系数不随样本量的增大而增大。这是该理论与传统大样本理论的显著区别。我们首先对K和S检验统计量进行修改，构建其新的变体。在固定平滑大样本理论下，我们证明了修改的S检验统计量始终服从一个F分布，不管模型参数识别强弱与否。然而对于修改的K检验统计量，它在参数完全不识别或近似弱识别（nearly weakly identified）情况下服从一个F分布，然而在弱识别情况下则不服从一个F分布。蒙特卡洛模拟结果展示了我们的F分布近似比传统的卡方近似有更好的有限样本性质。
王学新，西班牙马德里卡洛斯三世大学经济学博士，现任WISE与经济学院统计系助理教授。研究领域为计量经济学理论及应用。论文发表在Econometric Reviews、Journal of Econometrics、Journal of Time Series Analysis等国际学术期刊上。
（WISE 许有淑）
